一道数学题,请写出详细的解答过程谢谢一直直线ax+by-1=0(a,b不全为0）与圆x*x+y*y=50有公共点,且横纵坐标均为整_数学解答

一道数学题,请写出详细的解答过程谢谢
一直直线ax+by-1=0(a,b不全为0）与圆x*x+y*y=50有公共点,且横纵坐标均为整数,那么这样的直线有多少条?
请写出详细的解答过程,谢谢大家了~````

人气：151 ℃　时间：2019-10-31 09:13:10

解答

在圆x^2+y^2=50上的整点有(7,1)、(5,5)、(1,7)、(-1,7)、(-5,5)、(-7,1)、(-7,-1)、(-5,-5)、(-1,-7)、(1,-7)、(5,-5)、(7,-1)十二个.它们任意三点不共线.故直线过整数点只有两种情况,一是与圆相切,易知过这12个点各...