F(X)=f(X)-f(-X) 令X=-X,代入前式刚有：F(-X)=f(-X)-f(X)
两函数相加刚有：F(X)+F(-X)=f(X)-f(-X)+f(-X)-f(X)=0
F(X)=-F(-X)
因此函数F(X)是奇函数.