如图,四边形ABCD中,E为AC上一点且ED⊥AD,EB⊥AB,AC平分∠BAD,DC=BC,求证:AC平分∠DCB
人气：311 ℃ 时间：2020-09-11 22:20:46
解答
∵ED⊥AD,EB⊥AB
∴∠ADE=∠ABE=90
∵AC平分∠BAD
∴∠DAE=∠BAE
又∵AE=AE
∴△ADE≌ABE(AAS)
∴DE=BE
∵DC=BCCE=CE
∴△CDE≌△CBE(SSS)
∴∠DCE=∠BCE
因此AC平分∠DCB.
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