Mathematica问题设数列{xn}由以下递推关系给出,x1=1/2,x(n+1)=xn^2+xn (n=1,2,3...),_数学解答

Mathematica问题
设数列{xn}由以下递推关系给出,x1=1/2,x(n+1)=xn^2+xn (n=1,2,3...),观察数列1/(x1+1)+1/(x2+1)+.+1/(xn+1)的极限,用Mathematica实现.

人气：313 ℃　时间：2020-05-30 15:32:06

解答

这个题太难了,算到n=20的时候就要算12秒了,N越大需要的时间越长,不过估计结果是2x[n_] := Which[n == 1,1/2,n > 1,x[n - 1]^2 + x[n - 1]]NSum[1/(x[n] + 1),{n,1,20}] // Timing{12.969,2.}再往下算需要的时间太长...