3个连续的自然数中一定有一个数是3的倍数,有一个除以3的余数是1,有一个除以3的余数是2.
所以3个连续的自然数的平方和除以3的余数就等于1的平方与2的平方的和除以3的余数
而（1*1+2*2）/3=1……2
所以3个连续的自然数的平方和被3除余2