两边对x求导数得到：
y'(x)=e^y+x*e^y*y'(x)
得到：(dy)/dx=y'(x)=(e^y)/(1-x*e^y)
是一样的答案.
你的做法也是对的~貌似你漏了一个dx?其实我的问题关键是想问d(e^y * x)的结果是什么没有漏呀，在前面：(dy)/dxd(e^y * x)，就是你的那个答案：d(x)e^y+x*d(e^y)=dx*e^y+x*e^y*dy那我再问你一题：函数f(x)的一阶导是(- e^x+y)/(e^y+x),求f(x)的二阶导记g(x)=f'(x)=(- e^x+y)/(e^y+x)，那么得到g'(x)=[(e^y+x)*(- e^x+y)'-(e^y+x)'*(- e^x+y)]/(e^y+x)^2=[(e^y+x)*(- e^x+y‘)-(y'*e^y+1)*(- e^x+y)]/(e^y+x)^2化简一下即得。