★已知关于x的方程x^2－(2k+1)x+4(k－1/2)=0若等腰三角形的一腰和底边长分别是该方程的2个实根：1、求实数k的取值_数学解答

★已知关于x的方程x^2－(2k+1)x+4(k－1/2)=0若等腰三角形的一腰和底边长分别是该方程的2个实根：
1、求实数k的取值范围；
2、当满足这样条件的三角形只是上述情况中的一种时,请求出k的取值范围.

人气：102 ℃　时间：2020-01-29 09:16:34

解答

(1)对x^2－(2k+1)x+4(k－1/2)=0,其Δ=(-(2k+1))^2－4×4(k－1/2)=(2k－3)^2其两根x1或x2=－(－(2k+1))/2±(√Δ)/2=(2k+1)/2±(2k－3)/2={2或2k－1}(注释:√Δ表示Δ的算术根)不妨取x1=2,x2=2k－1.那么因为x1或x2都...