A、

2x−1

≥0，因而

2x−1

=-1，对任何实数都不能成立．即方程没有实数解．
B、|x+1|≥0，因而对任意实数|x+1|+2＞0一定成立，因而方程没有实数解．
C、下列方程有实数解的是

1

x+1

＝

x

x+1

．去分母得到：x=1，经检验是方程的解．
D、△=4-12=-8＜0，则方程无实数解．
故选C