已知元素为实数的集合S满足下列条件：①1,0不属于S；②若a∈S,则1÷（1-a）∈S.若｛2,-2}包含于S,求使元素个数最少的_数学解答

已知元素为实数的集合S满足下列条件：①1,0不属于S；②若a∈S,则1÷（1-a）∈S.若｛2,-2}包含于S,求使元素个数最少的集合S.

人气：230 ℃　时间：2020-04-18 03:42:07

解答

因为2∈S,所以1÷（1-2）=-1∈S,所以1÷[1-（-1）=1/2∈S,所以1÷[1-（1/2）]=2∈S,因为-2∈S,所以1÷（1+2）=1/3∈S,所以1÷[1-（1/3）=3/2∈S,所以1÷[1-（3/2）]=-2∈S,所以元素个数最少的集合S={2,-1,1/2,-2,1/3...