∵函数f（x）=2x²-3x-k的对称轴为x=

3

4

，
又∵关于x的方程2x²-3x-k=0在（-1，1）内仅有一个实数根，
∴

f( 3 4 )≤0 f(1)≤0 f(−1)＞0

解得，-1≤k＜5．
故答案为：-1≤k＜5．