∵点P₁（a-1，5）和P₂（2，b-1）关于x轴对称，
∴a-1=2，b-1=-5，
∴a=3，b=-4，
∴（a+b）²⁰⁰⁹=（3-4）²⁰⁰⁹=-1．
故选B．