将奇数表示为2k+1
设该奇数的平方与1的差为a,则a=（2k+1)^2-1=4k(k+1)
因为k,k+1为相邻数,故其中必有一个为偶数,因此2能整除k(k+1)
所以a能被8整除,得证.