∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠ACB=60°
∵OD∥AB,OC∥AC
∴∠ODE=∠ABC=60°
∠OED=∠ACB=60°
∴∠DOE=180°-∠ODE-∠OED=60°
∴∠ODE=∠EOD=∠DOE=60°
∴△ODE是等边三角形