如图，正方形AEFG的顶点E在正方形ABCD的边CD上，AD的延长线交EF于H点．（1）试说明：△AED∽△EHD；（2）若E为_数学解答

如图，正方形AEFG的顶点E在正方形ABCD的边CD上，AD的延长线交EF于H点．

（1）试说明：△AED∽△EHD；
（2）若E为CD的中点，正方形ABCD的边长为4，求DH的长．

人气：161 ℃　时间：2019-11-04 20:28:54

解答

（1）证明：∵正方形AEFG和正方形ABCD中，∠AEH=∠ADC=∠EDH=90°，∴∠AED+∠DEH=90°，∠AED+∠DAE=90°，∴∠DEH=∠DAE．∴△AED∽△EHD．（2）∵正方形ABCD的边长为4，∴AD=CD=4．∵E为CD的中点，∴DE=2．∵△AE...