因为边长之比满足3：4：5，
设三边分别为3x、4x、5x，
∵（3x）²+（4x）²=（5x）²，
∴它是直角三角形．
设斜边上的高为h，由题意得：

1

2

×3x•4x=

1

2

×5x•h，
解得：h=

12

5

x，
∴这个三角形三边上的高之比为：

12

5

x：4x：3x=12：20：15，
故选：A．