x(x+1)分之1+(x+1)(x+2)分之1+...(x+2012)(x+2013)分之1=1/x-1/(x+1)+1/(x+1)-1/(x-2)+.+1/(x+2012)-1/(x+2013)=1/x-1/(x+2013)=(x+2013)/x(x+2013)-x/x(x+2013)=2013/x(x+2013)