已知定义在R上的函数f（x）=2x-12丨x丨．（1）若f（x）=32，求x的值；（2）若2tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[_数学解答

已知定义在R上的函数f（x）=2^x-

2丨x丨

．
（1）若f（x）=

，求x的值；
（2）若2^tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．

人气：475 ℃　时间：2019-08-18 19:06:39

解答

解　（1）当x＜0时，f（x）=0，不符合题意；当x≥0时，f（x）=2x-12x，由2x-12x=32，得2•22x-3•2x-2=0，将其看成关于2x的一元二次方程，解之得2x=2或-12，结合2x＞0，得2x=2，解之得x=1；（2）当t∈[1，2]时，2tf...