如图，直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面，PA⊥平面ABC，DC=BC=2PA，E、F分别为DB、CB的中点，（1_数学解答

如图，直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面，PA⊥平面ABC，DC=BC=2PA，E、F分别为DB、CB的中点，

（1）证明：AE⊥BC；
（2）求直线PF与平面BCD所成的角．

人气：418 ℃　时间：2019-10-18 13:41:12

解答

（1）证明：连接EF，AF，EF∥DC所以EF⊥BC（2分）因为△ABC为等边三角形，所以BC⊥AF（4分）所以BC⊥面AEF，故BC⊥AE（6分）（2）连接PE，EF，因为面BCD⊥面ABC，DC⊥BC所以DC⊥面ABC，而EF∥DC且EF=12DC，所以EF∥P...