已知数列〔an〕的前几项和Sn满足关系lg(Sn+1)=n (n∈N*),试让数列〔an〕是等比数列_数学解答

已知数列〔an〕的前几项和Sn满足关系lg(Sn+1)=n (n∈N*),试让数列〔an〕是等比数列

人气：360 ℃　时间：2020-03-25 14:13:55

解答

lg(S(n＋1))=n,则S(n＋1)=10^n,从而：①n=1时,a1=S1=10；②n>1时,an=Sn－S(n－1)=10^(n－1).检验下,n=1也符合,所以,an=10^(n－1).再用等比数列定义,证明an/a(n－1)=10=定值.