直角三角形ABC,∠C为90°,∠ABC等于30°
取∠ABC的角平分线BD
过点D作DE⊥AB,垂足为点E
因为所求的是线段的比,所以不妨设AE＝1
显然在直角ΔADE中,∠ADE＝30°,所以有DE＝√3,AD＝2
因为BD平分∠ABC,∠ABC＝30°
所以∠CBD＝15°
因为DE⊥AB,DC⊥BC
所以CD＝DE＝√3
在直角△ABC中,由于∠ABC＝30°
所以BC＝√3*AC＝√3*(2＋√3)
所以tan15°＝tan∠CBD°
＝CD/BC＝2－√3