lnx/x ->0 (x->+∞),sinx有界,因此
(lnx/x)*sinx ->0 (x->+∞)
因为
(x-lnx*sinx)/x
=1-(lnx/x)*sinx ->1 (x->+∞)
所以x-lnx*sinx和x是等价无穷大
arctan(x-lnx*sinx)当x趋于无穷大时的极限为π/2.