急!已知函数f(x)=(1/2)sin2xsinψ+cosx^2cosψ-（1/2）sin(π/2+ψ) （0＜ψ＜π）其图像过点_数学解答

急!已知函数f(x)=(1/2)sin2xsinψ+cosx^2cosψ-（1/2）sin(π/2+ψ) （0＜ψ＜π）
其图像过点（π/6,1/2）.1.求ψ的值.2.将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的1/2,纵坐标不变,得到函数y=g（x）的图像,求函数g（x）在（0,π/4）上的最大值和最小值.
那最大值和最小值是多少额。。。（天生大懒人不会算，小学数学最差。。。）

人气：150 ℃　时间：2020-07-09 11:10:59

解答

f(π/6)=√3/4sinψ+3/4cosψ-1/2cosψ
=√3/4sinψ+1/4cosψ
=1/2(√3/2sinψ+1/2cosψ)
=1/2sin(ψ+π/6)
=1/2
sin(ψ+π/6)=1
ψ+π/6=2kπ+π/2
ψ=2kπ+π/3,k∈Z
g(x)=1/2cos(4x-ψ)
=1/2cos(4x-π/3)
[0,π/4]
π/12时最大
0时最小