已知如图,在圆O中,AB是圆O的直径,CD是一条弦,且CD垂直AB于点P,连接BC,AD.求证PC^2=PA*PB 怎么解诶_数学解答

已知如图,在圆O中,AB是圆O的直径,CD是一条弦,且CD垂直AB于点P,连接BC,AD.求证PC^2=PA*PB 怎么解诶

人气：117 ℃　时间：2019-08-21 23:08:46

解答

证明：
连接AC、BC
则∠ACB=90°
∵CP⊥AB
∴弧BC=弧BD
∴∠A=∠BCP
∵∠CPB=∠CPA =90°
∴△ACP∽△CBP
∴CP/AP=BP.CP
∴CP²=AP*PB