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已知双曲线
x2
12
-
y2
4
=1的右焦点为F，若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此直线斜率的取值范围是（　　）
A:(-
3
3
，
3
3
)
B:(-
3
，
3
)
C:[-
3
3
，
3
3
]
D:[-
3
，
3
]
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解答
双曲线
x2
12
-
y2
4
=1的渐近线方程是y=±
3
3
x，
右焦点F（4，0），
过右焦点F（4，0）分别作两条渐近线的平行线l1和l2，
由图形可知，符合条件的直线的斜率的范围是[-
3
3
，
3
3
]．
故选C．
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