四边形ABCD是矩形,点E,F分别在AB,AD上,且AF=CD,AF+AE=BC,连接CE,CF.若G是CE的中点,连接FG并延长_数学解答

四边形ABCD是矩形,点E,F分别在AB,AD上,且AF=CD,AF+AE=BC,连接CE,CF.
若G是CE的中点,连接FG并延长交BC于H,连接EH,BF,求角BEH=2倍的角BFH.

人气：108 ℃　时间：2020-04-13 08:08:29

解答

根据已知条件画图,如图连接EF、BG,过G作GK⊥BC交BC于K 设AF=a,AE=b则FD=b,BC=a+b,BE=a-b易证明RT△AEF≌△CDFEF=FC=√(a^2+b^2) RT△BCE中 BC=a+b,BE=a-bEC^2=(a+b)^2+(a-b)^2=2(a^2+b^2)EC=√2√(a^...