对于任意自然数n,(n+2)&amp;sup2;-(n-2)&amp;sup2;是否能被8整除?为_数学解答

对于任意自然数n,(n+2)&amp;sup2;-(n-2)&amp;sup2;是否能被8整除?为什么
对于任意自然数n,(n+2)²-（n-2)²是否能被8整除？为什么

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解答

(n+2)²-（n-2)²
= (N+2+N-2) * (N+2-N+2)
= 2N * 4
= 8N
避寒因数8,能被8整除