如图,在矩形ABCD中,E是AD上一点,EF垂直CE,EF=CE,EF=CE,DE=1,矩形的周长为8,求边AB与BC的长_数学解答

如图,在矩形ABCD中,E是AD上一点,EF垂直CE,EF=CE,EF=CE,DE=1,矩形的周长为8,求边AB与BC的长

人气：340 ℃　时间：2019-08-22 09:03:39

解答

∠AEF＝90°－∠DEC＝∠DCE,∠D＝∠A＝90°,EF=CE,
则 △AEF ≌ △DCE,所以 CD＝EA
设 AB＝a
则 AD＝EA + ED＝CD + 1＝AB + 1＝a + 1
依题意 2（AB + AD）＝8
即 2（a + a + 1）＝8
解得 a＝3/2＝1 1/2
即 AB＝1 1/2,BC＝AD＝2 1/2