把③代入①得，5y+z=12④，
把③代入②得，6y+5z=22⑤，
④×5-⑤，得19y=38，
解得y=2，
把y=2代入④得z=2，
把y=2，z=2代入①，得x+2+2=12，
解得x=8，
故原方程组的解为：

x＝8 y＝2 z＝2