原式=

a−3

3a(a−2)

÷

a2−4−5

a−2

=

a−3

3a(a−2)

•

a−2

(a+3)(a−3)

=

1

3a(a+3)

=

1

3(a2+3a)

，
∵a是一元二次方程x²+3x-2=0的实数根，
∴a²+3a-2=0，
∴a²+3a=2，
∴原式=

1

3×2

=

1

6

．