已知a.b.c是实数,且a+b+c=0 abc=4求证a b c中至少有一个数大于2.5
人气:239 ℃ 时间:2019-10-26 18:09:59
解答
a+b+c=0 => c=-a-b
得abc=ab(-a-b)=-ab(a+b)=-a^2*b-a*b^2=4
得b*a^2+b^2*a+4=0
因为a,b,c为实数
所以判别式=b^4-4*b*4=b^4-16b>=0
这时不妨设b为a,b,c中的最大的数,则可得到b>0
得b^3-16>=0
b^3>=16
b>=三次根号16>2.5
所以a,b,c中至少有一个数大于2.5
推荐
- 已知三个实数a、b、c满足a+b+c=0,abc=1,求证:a、b、c中至少有一个大于3/2•
- 已知三个实数a,b,c满足a+b+c=0,abc=1,求证:三个数中,至少有一个>1.5
- 已知实数a、b、c满足:a+b+c=2,abc=4
- 已知三个实数a、b、c满足a+b+c=0,abc=1,求证:a、b、c中至少有一个大于3/2•
- 已知实数a,b,c,满足a+b+c=2,abc=4,(1)a,b,c中最大者的最小值.(2)|a|+|b|+|c|的最小值,并求出取到最小值时a,b,c的值
- 果糖有没有还原性?
- 改错 “Practice makes perfect”
- 一桶油连桶的重量为8千克,油用去一半后,连桶重量为4.5千克.桶内原有油多少千克?
猜你喜欢
- 甲、乙两数的和是23,甲数除以乙数商2余5,求甲数和乙数?
- 一般地,如果有理数x1,x2表示数轴上的点A1、A2,就称|x2-x1|为点A1和A2之间的距离,设x1和x2分别取下列各组数据,试求A1、A2=|x2-x1|的值.
- 白居易《长恨歌》中的“渔阳鼙鼓动地来” 鼙怎么读?
- 54除以10.8等于多少?
- 已知集合M={x丨x=3n,n属于Z},N={x丨x=3n=1,n属于Z},P={x丨x=3n-1,n属于Z}且a属于M,b属于N,c属于P,设d=a-b+c,则( )
- 给一本书编页码,一共用了723个数字,那么,这本书有 _ 页.
- 英语翻译
- 请问下有人知道小学二年级数学上册第六单元测试题急、急啊,感谢各位朋友了{随机数p