如图，直角△ABC的直角顶点为C，且AC=5，BC=12，AB=13，将此三角形绕点A顺时针旋转90°到直角△AB′C′的位置，在_数学解答

如图，直角△ABC的直角顶点为C，且AC=5，BC=12，AB=13，将此三角形绕点A顺时针旋转90°到直角△AB′C′的位置，在旋转过程中，直角△ABC扫过的面积是 ___ ．（结果中可保留π）

人气：495 ℃　时间：2019-08-21 06:40:26

解答

∵将此三角形绕点A顺时针旋转90°到直角△AB′C′的位置，
∴∠BAB′=90°，
∴直角△ABC扫过的面积是：S_扇形BAB′+S_△ACB′=

90π×132

360

×5×12=

169π

+30．
故答案为：

169π

+30．

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