已知数列{an}的前n项和Sn=n2•an（n≥2），而a1=1，通过计算a2，a3，a4，试猜想这个数列的通项公式an．
人气：456 ℃ 时间：2020-03-28 19:39:01
解答
∵S
n=n
2•a
n（n≥2），a
1=1，
∴S
2=4a
2=a
1+a
2，解得a
2=
=
．
S
3=9a
3=a
1+a
2+a
3，解a
3=
=
=
．
S
4=16a
4=a
1+a
2+a
3+a
4，解得a
4=
=
=
．
∴猜想a
n=
．
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