某商店购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,为了获取更多的利润,商店决定提高销售价格.经试验发现,若按每件20元的价格销售_数学解答

某商店购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,为了获取更多的利润,商店决定提高销售价格.经试验发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖出360件；若按每件25元的价格销售时,每月能卖出210件.假定每月销售件数y件是价格x（元/件）的一次函数.
①试求y与x之间的函数解析式.
②若按每件30元的价格销售,则每月可卖出几件?这个月的利润是多少?（总利润=总收入-总成本）

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解答

因为是一次函数 Y=aX+b
（1）方程组
360=a*20+b
{
210=a*25+b
a=-30
则：{
b=960
则 Y=-30X+960
每件30元代入函数
Y=-30*30+960=60
利润=总利润/总成本=840/960=87%