数列｛an｝中,a1=1,且Sn=S（n-1）/[2S(n-1)+1](n大于等于2),求an
人气：347 ℃ 时间：2020-07-20 18:09:18
解答
对Sn=S(n-1)/[2S(n-1)+1]等式两边取倒数1/Sn=2+1/S(n-1)所以 {1/Sn}是以2为公差,1/S1为首项的等差数列1/Sn=1/S1+2(n-1)=2n-1Sn=1/(2n-1)an=Sn-S(n-1)=-2/[(2n-1)(2n-3)]当n=1,a1=1当n>=2,an=-2/[(2n-1)(2n-3)]...
推荐
- 数列{an}的前n项和记为Sn,且a1=1/2,an=2S(n-1)+1,(n大于等于2) (1)求数列{an}的通项公式 (2)设bn=an+n,记数列{bn}的前n项和为Tn,当n大于等于2时,求Tn的表达式
- 在数列an中,a1＝1,Sn表示该数列的前n项和,若已知an＝2S(n－1),n属于正整数,n大于等于2
- 已知数列{an}中,a1=1\3,当n大于等于2时,其前n项和Sn满足an=2S^2n/2Sn-1,求Sn的表达试
- 数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}中，b1=a1，bn=an-an-1（n≥2），若an+Sn=n． （1）设cn=an-1，求证：数列{cn}是等比数列； （2）求数列{bn}的通项公式．
- 已知SN是数列｛an｝前N项和,a1=二分之三,a2=2,且2Sn=A（N+1）+2S（N-1）+1,其中N大于等于2,n属于N.求
- 1标准大气压等于_cm水银柱产生的压强或等于_Pa.家用高压锅工作时,安全气压为1.2个标准大气压,等于__Pa,
- 英语名字James有什么典故和含义吗?
- 已知方程组x−y＝1x+y＝a的解满足x＞2y，那么a的取值范围是（ ） A.a＞3 B.a＞-3 C.a＜3 D.a＜-3
猜你喜欢
