∵A（0，2），⊙M经过原点O和点A，
∴AO=2，
∴M在AO的垂直平分线上，
∴垂直平分线解析式为y=1，
∴两图象交点为：1=

1

3

x²，
解得：x=±

3

，
∴点M的坐标为：（

3

，1），（-

3

，1）．
故答案为：（

3

，1），（-

3

，1）．