已知双曲线定点坐标（0,1）,（0,-1）,离心率e=2,又抛物线C:x^2=2py的焦点与双曲线的一个焦点重合已知双曲线定点坐标_数学解答

已知双曲线定点坐标（0,1）,（0,-1）,离心率e=2,又抛物线C:x^2=2py的焦点与双曲线的一个焦点重合
已知双曲线定点坐标（0,1）,（0,-1）,离心率e=2,又抛物线C:x^2=2py（p＞0）的焦点与双曲线的一个焦点重合
①求抛物线C方程
②已知P（0,m）,Q（0,-m）（m≠0）是y轴上两点,过P做直线与抛物线交与A,B两点,试证：直线QA,QB与y轴所成的锐角相等

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解答

易知,双曲线中,c=1,a=2,因为,抛物线C:x^2=2py的焦点与双曲线的一个焦点重合,所以,p=2,所以抛物线C方程为x²=4y第二个问题很好证明,将直线AB的方程设为y=kx+m,与x²=4y,联立,得到x²=4kx+4m.所以,x1+x2=4...