集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},若B包含于A,且B为非空集合已知集合A=｛x|-2≤x≤5｝,非空_数学解答

集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},若B包含于A,且B为非空集合
已知集合A=｛x|-2≤x≤5｝,非空集合B=｛x|m+1≤x≤2m-1｝.(1)若B包含于A,求实数m的取值范围.
过程B不是空集时,m+1≤2m-1,m≥2
要使B是A的子集,则m+1≥-2且2m-1≤5
得-3≤m≤3
此时2≤m≤3
我想问为什么要m+1≤2m-1,m≥2

人气：195 ℃　时间：2020-03-13 21:08:32

解答

如果m取0 B=｛x|1≤x≤-1｝明显不成立的啊
B存在的条件就是m+1≤2m-1为什么不能直接写-3≤m≤3 这个答案呢？不是所有-3≤m≤3的m都符合题意比如如果m取0 那么 B=｛x|1≤x≤-1｝没有一个数小于-1又大于1的所以B是空集所以m=0是不对的m为非空集合是条件所以m+1≤x≤2m-1恒成立所以m+1≤2m-1恒成立