设集合A={x|x2+4x=0},B={x|x2+ax+a=0}.若A∪B=A,求实数a的取值范围._数学解答

设集合A={x|x2+4x=0},B={x|x2+ax+a=0}.若A∪B=A,求实数a的取值范围.

人气：152 ℃　时间：2020-09-08 12:16:56

解答

∵x²+4x=0
∴x(x+4)=0
∴x1=0 x2=-4
∴集合A=﹛x/-4≤x≤0﹜
∵A∪B=A,∴A≧B 可以画出数轴帮助理解
∴将x1=0 x2=-4 代入x²+ax+a=0
得出a1=16/3 a2=0
∴0≦a≦16/3