已知椭圆x2/a2+y2/b2=1,以原点为圆心,a为半径作圆,过点P（a2/c,0）作圆的两条切线
切点为A、B,若四边形OAPB为正方形,则椭圆的离心率为_____.
人气：495 ℃ 时间：2020-05-29 22:25:53
解答
二分之根号二
因为四边形OAPB为正方形,OP长a2/c,所以B坐标（a2/2c,a2/2c）,把B的坐标带入椭圆方程,
得到（a2/2c）2/a2+（a2/2c）2/a2=1,解方程可得c/a=二分之根号二 (另外一个解是正负一,由于离心率小于一,所以舍去)
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