小明说：“直角三角形中肯定有三边长恰好是三个连续偶数的直角三角形.”明说：“直角三角形中肯定有三边长恰好是三个连续偶数的直角三角形_数学解答

小明说：“直角三角形中肯定有三边长恰好是三个连续偶数的直角三角形.”
明说：“直角三角形中肯定有三边长恰好是三个连续偶数的直角三角形.”你同意小明的说法吗?若小明的说法正确,请你求出这个直角三角形的边长；若小明的说法不正确,请说明你的理由.

人气：492 ℃　时间：2019-08-19 20:56:13

解答

设这个直角三角形最短的边为x,则另外两边长为x+2和x+4
因为是直角三角形,所以可得方程：
x^2+(x+2)^2=(x+4)^2
x^2+x^2+4x+4=x^2+8x+16
x^2-4x-12=0
可解得x=-2或x=6,因为x为正数,所以x=6
则另外两条边长为8和10,完毕.