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数学
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已知a>b>c,求证a²b+b²c+c²a>ab²+bc²+ca²
人气:472 ℃ 时间:2019-11-14 01:46:45
解答
由a > b > c,有a-b > 0,b-c > 0,a-c > 0.
故(a-b)(b-c)(a-c) > 0,展开即得a²b+b²c+c²a > ab²+bc²+ca².
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已知a²+b²+c²-ab-bc-ca=0,求证∶a=b=c
已知a2+b2+c2-ab-bc-ca=0,求证:a=b=c.
设a>b>c,求证:bc²+ca²ab²<b²c+c²a+a²b
在△ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,∠B≠90° 求证:a²+c²≠b²
若ab+bc+ca=a²+b²+c²求证a=b=c
证明: sin^2a+cos^2a=1
(2008•武汉)下列命题: ①若a+b+c=0,则b2-4ac≥0; ②若b>a+c,则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根; ③若b=2a+3c,则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根; ④若b2-4ac
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