求函数的全微分,z=ln根号(x^2+y^2+4)_数学解答

求函数的全微分,z=ln根号(x^2+y^2+4)

人气：366 ℃　时间：2019-12-11 05:23:09

解答

z=1/2*ln(x^2+y^2+4)
Z'x=1/2* 1/(x^2+y^2+4)*(2x)=x/(x^2+y^2+4)
Z'y=1/2*1/(x^2+y^2+4)*(2y)=y/(x^2+y^2+4)
所以全微分dz=z'xdx+z'ydy=(xdx+ydy)/(x^2+y^2+4)