知双曲线mx^2-y^2=1(m>0)的有顶点为A,若该双曲线右支上存在两点B,C使得ABC为等腰直角三角形求离心率e范围
e的范围为(1,2^0.5)
人气：117 ℃ 时间：2020-04-11 03:35:55
解答
∵△ABC为等腰直角三角形,
∴∠BAX=45°设其中一条渐近线与X轴夹角为θ,则θ＜45°
即tanθ＜1
即√m＜1
即0＜m＜1
又∵e2=1+b^2/a^2=1+m
∴1＜e^2＜2
即1＜e＜√2
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