已知正弦导函数(sinx)'=cosx,余弦导函数(cosx)'=-sinx,
根据题意得：
导函数y'=-cosx+a（其中a为常数）,
则原函数y=-sinx+ax+b（其中a,b都是常数）,
所以原微分方程的通解为：
y=-sinx+ax+b(其中a,b皆为常数).