在三角形ABC中,已知AB=2,BC=1,CA=根号3,分别在边AB.BC.CA.上取点D.E.F,使得三角形DEF为正三角形,设角FEC=a,问sina取何值时,三角形DEF的边长最短,并求此最短边长.
人气：239 ℃ 时间：2020-06-27 12:08:06
解答
由题意可知三角形ABC为直角三角形设三角形DEF的边长为x,由几何关系,得：角BDE=角FEC=a 三角形BDE中用正弦定理：BE／Sin 角BDE＝DE／Sin 60 BE＝1－xcosa,DE=x,代入得： 1－xcosa／Sin a＝x／Sin 60 x=根号3/(2sina+...
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