已知p,q分别是函数f(x)=-2x+3在[-2,2]上的最大值和最小值,求函数g(x)=2x²-px+q在[-2,2]_数学解答

已知p,q分别是函数f(x)=-2x+3在[-2,2]上的最大值和最小值,求函数g(x)=2x²-px+q在[-2,2]上的最大值和

人气：397 ℃　时间：2019-08-21 12:15:54

解答

由y=-2x+3 此函数单调递减,所以x=-2时y值最大,x=2时y值最小
x=-2,p=7 最大值
x=2,q=-1 最小值
所以g(x)=2x²-7x-1
对称轴x=7/4,在原点右边,
所以最大值在x=-2,y最大=21
最小值在x=7/4,此时y最小=2×49/16-7×7/4-1=-57/8