设z=xe^(x/y),x=cost,y=e^(2t) ,求全导数dz/dt.
人气:274 ℃ 时间:2020-04-06 09:46:56
解答
z= xe^ (x/y),x=cost,y= e^(2t)
设z=x x=cost,y=e^(2t) ,求全导数
dz/dt=﹙dz/dx﹚×﹙dx/dt﹚+ ﹙dz/dy﹚×﹙dy/dt﹚
=[e^(x/y)+xe^(x/y)×(1/y)]×﹙-sint﹚+xe^ (x/y)×﹙-x/y²﹚× 2e^(2t)
=e^(x/y)(1+x/y)×﹙-sint﹚+e^ (x/y)×﹙-x²/y²﹚× 2e^(2t)
=-e^(x/y)【(1+x/y)×sint+x²/y²× 2e^(2t)】
=-e^(x/y)【(1+x/y)sint+2x²/y²×e^(2t)】
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