过A和D做AE和DF垂直BC
因为AD和BC平行
所以AD和BC距离处处相等
所以AE=DF
又AC=BD
所以直角三角形ACE和DBF全等
所以角DBC=ACB
三角形ACB和DBC中
AC=BD
BC是公共边,相等
角DBC=ACB
所以两个三角形全等
所以AB=CD
所以是等腰梯形