由题意知双曲线的焦点在x轴上．椭圆的一个焦点为（1，0），椭圆实轴上的一个顶点为（2，0），
所以设双曲线方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1，则a=1，c=2，所以双曲线的离心率为e=

c

a

=2．
故选C．