根号下a平方加b平方分之a平方乘b平方等于根号下7/12,求根号下a平方乘b平方最小值_数学解答

根号下a平方加b平方分之a平方乘b平方等于根号下7/12,求根号下a平方乘b平方最小值

人气：176 ℃　时间：2019-10-23 04:47:24

解答

√[(a^2*b^2)/(a^2+b^2)]=√(7/12)
因为a^2+b^2>=2ab
所以√(7/12)=√[(a^2*b^2)/(a^2+b^2)]=√(7/12)*√2=√(7/6)
所以√(a^2*b^2)>=7/6
即√(a^2*b^2)的最小值为7/6,当且仅当a=b时取得